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在手机银行上关闭短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开银行APP：在手机银行应用中登录账户。
2、进入账户安全设置：找到账户管理或安全中心等相关选项，点击进入。
3、选择短信通知服务：在账户管理或安全中心页面中，找到并点击短信通知服务。
4、关闭短信服务：在短信通知服务页面中，根据系统提示操作，可以选择关闭短信通知服务或取消相关功能。
具体的操作步骤可能因银行及手机操作系统不同而有差异，如果无法在手机银行APP中找到关闭短信服务的选项，建议联系银行客服，寻求人工帮助指导操作，需要注意的是，关闭短信服务后可能无法通过短信接收动态验证码等信息，请确保清楚该操作的后果。
仅供参考，建议咨询银行工作人员获取最准确的信息和操作方法。